templates/index.liquidに書かれている"cotent_for_index"というコードはどこを表しているのでしょうか?
これはShopifyテーマの予約オブジェクトのようなもので定義はテーマの中には存在しません。
詳細は以下をご覧ください。
https://shopify.dev/docs/themes/liquid/reference/objects#content_for_index
上記にあるように、この実体は、settings_scheme.jsonで定義され、実際にindexに表示されているのものはsectionの塊になるので(Shopifyはセククションのドラッグアンドドロップで自由にレイアウト変更できるので)、index は通常何もコードがないのがほとんどです。
テーマの構造の詳細をお知りになりたい場合は、上記の親ページを参照されると良いと思います。
https://shopify.dev/docs/themes/files