ドメイン取得後のメール転送設定について

[katoash]

ドメイン取得後に表示される「info@〜」のアドレスがショップのアドレスとして設定でき、かつ（ショピファイの設定に使用していた）gmailの方に、転送されるという情報をみたので、

連絡先情報の

ストア連絡先メール

・Shopifyがあなたへ連絡したい時に使用するメールアドレスです

 送信元のメールアドレス

・お客様にメールを送信すると、差出人として表示されるメールアドレスです

に、設定しました。

 しかし、（というかそもそも？）、「info@〜」のほうにメールを送っても、gmailの方に転送されてきません。原因をご存知の方いらっしゃいますでしょうか？お助けいただきたく。

[katoash]

そもそも、zohoやG suiteを使用しないと、info＠や、sale＠からの転送設定はできないでしょうか？（shopifyにメールのホスティングサービスがないということはそういうことでしょうか？）

ショピファイ設定画面からの転送では、転送が来るケースと、来ないケースがあり、その分岐の条件を理解できておりません。。