SNSログインができるアプリはいくつもありますが、インスタグラムでログインできるアプリを見つけられませんでした?
カスタマイズなしでInstagramでログインができるようになるアプリはありますでしょうか?
https://apps.shopify.com/open-signin
こちらのアプリには、instagramでのログインの記載がありますが、いかがでしょうか?
インストールして確認してみましたが、やはりInstagramログインはできませんでした。。。