Hola @goddess2 ,
Gracias por tu respuesta.
En relación con tu duda, sí, es posible comprar un dominio con un nombre diferente y después cambiar el nombre de la tienda. Diríjate hacia Configuraciones > Información de la tienda > Editar para cambiar el nombre de tu tienda.
Sin embargo, no te olvides que si ya entregaste algún documento con el nombre de tu tienda para cuestiones de verificación (e.g. Shopify Payments), el cambio de tu nombre podrá efectuar una solicitud por parte de Shopify para entregar nuevos documentos con el nuevo nombre de tu negocio.
En este caso, recomiendo que te pongas en contacto con un especialista en derecho comercial o un contador para saber si hay alguna implicación legal cuando se cambia el nombre de tu negocio.
Ahora, con tu tema personalizado, no te olvides que tendrás que solicitar ayuda a los desarrolladores de ese tema o contratar a uno de los expertos de nuestro Mercado de Expertos para hacer esos cambios si no te sientes confortable editando el código de tu tienda.
Saludos,