Fico feliz em te ajudar com essas questões, mas para te orientar da melhor forma precisarei de mais detalhes. Vamos lá!
Sobre a barra de pesquisa:
Entendo que o seu tema não tem o ícone / barra de pesquisa e deseja adicionar esse recurso a sua loja. Há muitos temas que já tem a barra de pesquisa de forma padrão, como por exemplo o tema Dawn. Seria essa barra que você está buscando adicionar ao cabeçalho da sua loja?
Poderia, por gentileza, me informar qual é o tema que você está usando? Busco saber, pois assim poderei verificar se o tema é desenvolvido pela Shopify e buscar por soluções de como adicionar a barra de pesquisa.
Sobre o erro na finalização da compra:
Já sobre o erro que você está encontrando ao prosseguir com o checkout, acredito que pode se tratar da configuração de frete. Para saber isso ao certo, precisarei de mais detalhes para saber como o seu frete foi configurado.
Esse erro está aparecendo ao finalizar a compra de um produto específico? Ou acontece com todos os produtos?
Você está usando algum app para adicionar taxas calculadas ao checkout, como o app Correios?
Você configurou mais de um perfil de frete? Se sim, o item adicionado no carrinho está em qual perfil de frete?
Para conferir isso, por favor, vá em Configurações> Frete e Entrega e verifique se além das taxas de frete gerais você também tem taxas de frete personalizadas, como neste exemplo: