サーバーサイドでよければ、cart のwebhookがそれにあたると思います（webhookはアプリインストール時にAPIで登録できます）。
https://shopify.dev/docs/admin-api/rest/reference/events/webhook?api[version]=2020-04
フロントエンドで行いたい場合はご提示の方法で可能かと思います。なお、callbackでCartの中身を取得するときは以下のAjax APIが使えます。
https://shopify.dev/docs/themes/ajax-api/reference/cart