Ja, aber darüber hinaus beantworten kann man das nur ordentlich, wenn Du uns einen Link zum Store gibst. Und idealerweise gleich die Info dazu, welches Theme Du verwendest.
ad 1.) Vertikal zentriert darstellen: ergänze folgendes am Ende der Datei assets/theme.css
ul#SiteNav {
padding: 1rem 0;
}
ad 2.) Desktop-Navigation auf Contentbreite beschränken: öffne die Datei sections/header.liquid und ergänze die Klasse page-width beim nav-Element mit der ID AccessibleNav und mit der Klasse small–hide – beim aktuellen Debut ist das in Zeile 250 und das Ergebnis ist dann folgendes …
Resultat:

LG, Mario