IEに対応していなとの事だったのですが、費用を要してもカスタマイズしてサポートを受ける事は可能でしょか。
IE対応を希望されている対象が不明なのでなんとも言えませんが、下記にてShopifyスタッフが返信されている内容が参考になると思います。
We stopped supporting Internet Explorer 11 for admin related issues, meaning that storefronts should still work on Internet Explorer 11, so long as the theme you are using is optimized for that browser.
加えてアプリのIE対応も切られていることが多いのではと考えられるため、アプリに関しても同様の状況であると思います。