Olá @Luisfernando1 ,
Entendo que você esteja querendo excluir a sua conta antiga para que possa criar uma nova loja com o mesmo nome certo? Poderia me dizer porque você gostaria de abrir uma nova loja?
Entendo perfeitamente que o processo para criar uma loja para inauguração pode levar mais tempo do que gostaríamos durante os primeiros dias. Entretanto, gostaria de ressaltar que o período gratuito não é necessariamente feito para a configuração completa da loja e sim um período que será utilizado para conhecer a nossa plataforma. Você poderá ler mais sobre a nossa Avaliação Gratuita. Nesse sentido, após o período gratuito de 14 dias você poderá optar por um dos nossos planos mensais ou anuais.
Ainda assim, caso você queira excluir a sua loja antiga você poderá seguir esses passos:
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No admin da Shopify, acesse Configurações > Plano.
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Clique em Cancelar assinatura ou Pausar ou cancelar assinatura.
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Analise as opções de pausa de assinatura ou venda da loja.
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Se ainda quiser cancelar, clique em Cancelar assinatura e fechar loja.
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Selecione um motivo para o cancelamento e clique em Continuar.
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Insira a senha e clique em Fechar loja.
Aproveito para perguntar, você já possui um nicho definido ou um plano de ação definido? Se não dê uma olhada aqui:
Se você tiver qualquer outra dúvida por favor não hesite em nos contatar novamente 
Até mais!