Agradeço o retorno @tiagovhp !
Fiz alguns testes e notei que o vídeo reproduz automaticamente e com som na versão desktop, porém, na versão mobile acontece exatamente isso que você informou; só funciona se acessar uma página e voltar à página inicial.
Analisando este post aqui na comunidade em inglês, há vários comentários reportando um comportamento similar: na versão desktop funciona, mas no mobile não. O especialista que forneceu a linha de código, explica que é comum isso acontecer na versão mobile, pois a reprodução automática de vídeos não funciona corretamente especialmente em dispositivos móveis. Por padrão, muitos navegadores/ dispositivos bloqueiam o recurso de reprodução automática de vídeos.
Além disso, ele explica que a reprodução automática não funcionará em dispositivos móveis, a menos que a tag de vídeo tenha estes dois atributos definidos: “muted” e “playsinline”.
“muted” significa que seus vídeos não serão reproduzidos automaticamente, a menos que o áudio esteja mudo.
“playsinline” significa que o vídeo deve ser reproduzido “inline”, ou seja, dentro da área de reprodução do elemento, e não em tela inteira.
Eu vejo que o seu vídeo está com som, portanto, para fazer com que o vídeo seja reproduzido na versão mobile eu recomendaria adicionar o código abaixo que apresenta os atributos indicados:
<video autoplay loop muted playsinline controls style="max-width: 100%; height: auto;">
<source src="seu_url_vai_aqui" type="video/mp4">
Your browser does not support our video.
</source></video>
Essas são as informações que eu encontrei e espero que ajude! Se ainda tiver qualquer dúvida sobre os atributos e edição do código, sugiro solicitar ajuda em inglês naquele mesmo tópico, que um especialista ou outro membro da comunidade poderá ajudá-lo com a sua questão.