@corneliorrr entschuldige. Leider habe ich mich etwas unpassend ausgedrückt.
Die Änderung der Position der Suchleiste kann geändert werden, dazu muss man aber im Code die Änderungen durchführen. Das ist keine Einstellung im Theme-Editor.
Sofern du keine Code-Kenntnisse hast, würde ich dir empfehlen, einen Shopify Expert zu engagieren. Andernfalls kannst du folgenden Code (vereinfacht) an die gewünschte Position setzen:
Das Aussehen muss mittels CSS noch etwas angepasst werden.
Denk bitte daran, bevor du Code-Änderungen vornimmst, eine Sicherheitskopie des Themes zu erstellen.