※解決済みでしたら申し訳ありません
開発ストアで試したところフルバランスさんの記載されたコードで以下のように表示されました。
この点からテスト手法が原因の可能性も疑えるように思いましたので、以下のようにカードのテスト注文など銀行振り込み以外を試されると良いかもしれません。
https://help.shopify.com/ja/manual/payments/shopify-payments/testing-shopify-payments
少なくとも私の開発ストアであれば、カードのテスト注文で添付画像のようにはなりました。
※パスワードがかかっている前提で記載しています。
他方、フルバランスさんのコードにはコンソールへの値の出力指示が書かれていますので、そこを確認して判断材料にすることも必要かなと思います。
コンソールの見方がわからない場合は方法を検索いただくか、「追加スクリプト」に以下のように記載すれば一応ページ上で値が確認できるはずです。
customer.has_account / {{ customer.has_account }}
customer.orders.size / {{ customer.orders.size }}
checkout.customer.has_account / {{ checkout.customer.has_account }}
checkout.customer.orders.size / {{ customer.orders.size }}
※パスワードがかかっている前提で記載しています。
※checkoutオブジェクトから辿る方法も記載しています。
https://shopify.dev/api/liquid/objects#customer
以上ですが現状を鑑みますと、個人的にはエキスパートやパートナーに依頼された方が良いように思います。
または他の方の回答を待たれることもお勧めします。
お役に立てず申し訳ありません。