一例としてはcart attributesが検討できると思います。
https://shopify.dev/docs/api/liquid/objects/cart#cart-attributes
上記を参考にしてもよくわからない場合は、以下のようなアプリを探されることをお勧めします。
https://apps.shopify.com/search?q=cart%20attributes&locale=ja
またはテーマ次第なので使用可能かわかりませんが、備考欄の機能がありその前後に文言を追加できるなら、そこに文言を記載する方法も検討できます。
https://help.shopify.com/ja/manual/online-store/themes/customizing-themes/add-order-notes
ただし、Buy it nowなどのカートページを経由しない購入ボタン機能を利用される場合は有効ではないので、以下のLine Item Propertyの検討が必要かもしれません。
https://shopify.dev/docs/api/liquid/objects/line_item
こちらも上記などの情報では難しい場合は以下のようなアプリを探す必要があります。
https://apps.shopify.com/shopify-application-347?locale=ja
※利用経験がないアプリなので適しているかは不明です
他には以下のようなアプリなどでサンクスページに項目を追加する方法も検討でるかもしれません。
https://apps.shopify.com/type?locale=ja
※利用経験がないアプリなので適しているかは不明です
以上ですが、状況的にパートナーやエキスパートに依頼された方がよいかなと思います。