売上が上がったあとのデータ移行

上記の方がお答えいただいているように、注文管理のエクスポートから配送業者に渡すデータはCSVかエクセルでダウンロードできます。

CSVの文字コードはUTF-8なので、日本語のエクセルでそのまま開くと文字化けします。

UTF-8のCSVをエクセルで開く方法は、以下のように探せばたくさん出てきます。
https://office-hack.com/excel/csv-to-excel/

ただし、ほとんどん事業さんは、ヤマトならB2クラウド、佐川ならe飛伝2 といったような送り状印字と集荷依頼のソフトを使われているので、その場合、そのソフト用にCSVを加工しないといけません。

手作業でやるのが大変な場合は、同じく上記の方がおっしゃっているようにアプリを使うことで簡単にできます。

日本でよく使われいるのは以下のアプリになります。

https://apps.shopify.com/shipping-cooperation?locale=ja

https://apps.shopify.com/japan-order-csv?locale=ja

https://apps.shopify.com/shipandco?locale=ja

上記含めた日本向けのアプリは以下にまとまっていますので、ご参照ください。

https://apps.shopify.com/collections/apps-for-japan?locale=ja