ダウンロードした顧客データの中には「Locale」の項目は無かったのですが、試しに「Locale」項目を追加し言語コード（※“en”,"jp"など）を入力してCSVインポートしたところ言語を上書きすることができました。
既存のお客さまの言語設定については、これで修正ができたのですが将来的に登録するお客さまについては対策が必要です。
他のメルマガアプリに問い合わせてみたところ
Privy：omnisendと同じく言語設定はできない
Klaviyo：回答なし
との回答で、他のアプリを使うことは解決策になりません。
ですので、ご提示いただいた案のなかでは**「メルマガ登録に関してはShopifyデフォルトの登録フォームのみを使う」**しか現時点では、解決策が無いと思われます。
弊社ストアでも、上記方法で言語設定の解決策とします。
ご回答いただきありがとうございました！サイト開設当初から発生していたエラー解決に光明がみえました。ベストソリューションとして承認いたします。