はじめまして。
新垣と申します。
公式のドキュメントを確認すると、残念ながらギフト券発行日はオブジェクトに存在しなく、呼び出すことができないそうです。
https://shopify.dev/docs/api/liquid/objects/gift_card
有効期限を設定している場合には、有効期限を表示させることができるのでユーザーが使用せずに期限切れになってしまうという事態は避けれるかと思います。
また、"ギフト券の発行日を入れたい"目的を教えていただければ別の施策をご提案することもできますのでご相談ください。
よろしくお願いいたします。