推測ですが以下のような前提ということでしょうか？
- pageに新しいテンプレートを「test_lp01」という名称で追加し、ページ投稿画面のテンプレートで設定している
上記であっている場合は、以下のように name と suffix がピリオドで繋がれた形で値を取得できると思います。
page.test_lp01
■補足
値を取得して用いる処理が動かない場合は、以下のように該当の値だけを出力して確認することをお勧めします。
{{ template }}
また、以下のように関連するドキュメントを読むこともお勧めします。
https://shopify.dev/docs/api/liquid/objects/template
加えて、以下のように類似の質問がありますのでコミュニティ内を検索することもお勧めします。