可能です。
いくつかパターンがございますが代表的な例ですと
1.商品ごとに配送プロファイルを設定
商品ごとに配送単価を"配送と配達"から定めます。
ただこの場合常温の設定に条件で○○円以上で送料無料を入れておく必要がございます。
※送料無料になる条件を設定しておかないとクールと常温の2重で送料がかかります。
2.重量で送料設定をする
Shopifyには商品の重量で送料を決められる機能があります。
この機能を利用してクール対応のものだけ重い条件にしておき、○kg以上は○○円とすると比較的容易に設定ができます。
1のパターンだと考慮する条件が多いため、重量を他に使わない場合は上記の設定だとシンプルになるかと存じます。
その他いろいろな条件でできるのがShopifyの良いところですので上記はあくまで参考にいただけますと幸いです。