コメントありがとうございます。
{% if variant.price == gift_card.product.price %}
説明不足で申し訳ないのですが、
おっしゃるとおり、variantオブジェクトには、idがあり識別できそうです。
しかしgift_card.product のオブジェクトの中に、今開いているギフトカードのidがなく、判断ができなそうで困っているという状況です。
gift_card.productについて、何かギフトカード の商品を特定できるプロパティが含まれていますでしょうか？
そのほか、他のやり方で何か方法があればご教示いただけますと幸いです。