こちらの記事を参考にすれば、アプリを利用しなくても実現できると思います。
具体的にはあらかじめクーポンコードを作成して、ログインしている特定の会員であればカート画面から決済に向かわせる際に記事のパーマリンクを利用して直接飛ばせば、決済画面でクーポンコードが自動的に適用されます。
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