Online Store 2.0対応のテーマの場合、カスタマイズ画面が、下図のような見た目になります。
もし、上図のように、
「ブロックを追加」が表示されない場合は、
ご推察通り、お使いのテーマがOnline Store 2.0に対応していない可能性が高いです。
レガシーテーマ？のお客様アカウントページにも「ブロックを追加」が表示できるようになればと思ったのですが、表示方法についてどなたかご教示いただけないでしょうか？
「ブロックを追加」を表示するにはOnline Store 2.0である必要があると思っていまして、
レガシーテーマと、Online Store 2.0は、
ファイル構成が大きく異なるため、
「ブロックを追加」が表示できるようにカスタマイズするのも、
そのカスタマイズのためのコード編集のコードをご提案するのも困難を極めそうです。
レガシーテーマの場合だとLiquidに直接コードを入力すれば表示できるようですが、「ポイント履歴」に該当するコードがなかったためこちらも実装することができませんでした。
下記のヘルプページを参考にされてはいかがでしょうか？
https://appify-inc.com/6a8a1fab19e04b6f9a0e4c2381b2aa51
なお、
私が担当しているストアに、VIPをインストールした際に、
VIPのベンダーであるStack Inc.の方に大変手厚いサポートをしていただけました。
質問者様も、Stack Inc.にお問い合わせいただいた方が、
早く解決できるかもしれません。
ご参考まで。
(キュー田辺)