「処理エラー」という情報だけですとそちらの状況的に調査は無理かと思います。
変換に用いるライブラリやソフト、動画を変えて条件を探すことになるかと思います。
他方下記のようにヘルプに記載があるので、movからwebmに変換する必要性自体がないように思います。
https://help.shopify.com/ja/manual/products/product-media/product-media-types#videos
.webmおよび.movファイルを管理画面にアップロードすることはできますが、Shopifyでは、お客様が問題なく再生できるように、すべてのビデオを.mp4またはHLS形式に変換して提供します。ファイル形式の仕様について詳しくはこちらをご覧ください。