外部ドメイン上のTシャツデザインツールから、未ログインのゲスト状態でShopifyのカートに商品追加できるかが主題です。UX上、デザイン前にログインやサインアップを必須にしたくない、という前提があります。
回答では、外部アプリからのカート追加はヘッドレスコマースの構成であれば可能とされています。具体的には、ShopifyのStorefront API（ストア外部から商品・カート操作を行うためのAPI）を使う方法です。
ただし重要な制約として、Storefront APIの利用にはアプリを販売チャネル化する必要があり、custom appでは対応できないとの指摘です。利用可能なのは、アプリストア公開のpublic app、またはマーチャント自身が作成するprivate appとされています。
結論として、未ログイン利用を実現する技術的手段はある一方、現在のcustom app前提では難しく、アプリ形態の見直しが必要という整理です。ログイン必須にするかどうかの最終判断は未解決です。
Shopifyアプリ（クライアント向けのカスタムアプリ）として、ユーザーでオリジナルTシャツをデザインして、それをカートに入れて購入する機能を作っています。
TシャツのデザインツールアプリケーションはShopify上に置かずに、外部ドメイン上に置いています。
その場合、ゲスト（未ログイン）の状態でカートに商品を入れる事は可能でしょうか？
やはり、デザインツールに移動する前にログイン（サインアップ）させる事が必須になるのでしょうか。
ユーザーのUXに関わる大事な部分なので、できるだけハードルなくまずはデザインツールを使ってもらう所までいかせたいのですが…
詳しい方がいらっしゃいましたら、教えていただけると大変助かります。
いわゆるヘッドレスコマースのアプローチで、storefront APIを使えばできるのですが、storefront APIを使うには、アプリを販売チャネル化することが必要で、これはcustom appではできません。
アプリストアに公開するpublic appか、マーチャントが自身で作るprivarte appになります。