お世話になっております。フィードフォースの井形と申します。
ご連絡いただいた件、店舗ではどのPOSシステムをご利用でしょうか？
Shopify POSをご利用の場合であれば、Shopify上で提供されているポイントアプリの多くはShopify POSでも利用できる様子で、いただいた要件を満たすものと思われます。
また、POSシステムとしてスマレジをご利用の場合、弊社サービスのご案内となり恐縮ですが、Omni HubというShopify - スマレジ間の会員一元化アプリを提供しており、これとポイントアプリを併用することで、いただいた要件を対応することが可能です。
https://apps.shopify.com/omni-hub?locale=ja
もしPOSを未導入、あるいはリプレイスをご検討の場合でも、Omni Hubにてサポートいたしますので、ご興味ございましたら上記URLより、サポートまでご連絡ください。
何卒よろしくお願いいたします。