Shopifyのローカルデリバリーでは、カート内の物理商品が「1つのロケーション（出荷・配達拠点）」から配達可能な場合に限り、チェックアウトで選択肢が表示されることが確認された。質問の中心だった、2つのロケーションから同時に配達し、2件分の配送料を合算して1回の注文で表示する運用は、標準のローカルデリバリー機能では難しいという理解で一致している。
補足として、ローカルデリバリーを使わず通常配送にすれば、商品ごとに配送元ロケーションが異なる場合でも、送料を合算して1注文にまとめられる可能性があると案内された。
その上で、ローカルデリバリーの代わりに、郵便番号で送料や購入可否を制御する方法が代替案として提示された。チェックアウト前の訪問時点では配送先郵便番号を取得できないため、判定はチェックアウト時ベースになる。具体例として、配送料アプリを使い、対象郵便番号のみ送料を設定し、対象外は購入不可にする案が紹介された。
結論として、標準機能での実現は未解決だが、通常配送＋配送料アプリで代替できる可能性がある。
shopifyヘルプセンターの記載に
チェックアウト体験
ローカルデリバリーオプションを有効にすると、対象となるお客様には、チェックアウト時に配送オプションとしてローカルデリバリーが表示されます。
以下の要件を満たしている場合にのみ、お客様にローカルデリバリーのオプションが表示されます。
とあるのですが例えばの2つのロケーションから同時にそれぞれ配達して2つの配送料を合算してお客様に表示することはアプリ等で実装できないのでしょうか？
ヘルプやいくつかの配達用アプリの説明を読み漁った感じだとこの場合2回注文しなければならないとのことだったのですが・・・
どなたかご教授ください
ローカルデリバリーを外せば、ご指摘にあるように、１つのカートに複数商品が入っていて各商品の配送元ロケーションが違えば、別の送料が合算され、注文も１つで済みます。
ただ、ローカルデリバリーには記載されているような条件があるので、ご理解の通りです。
ご回答ありがとうございます。
ということはローカルデリバリーの機能であるロケーションからの距離や郵便番号で配達の可否を振り分けるという処理を別のところ（サイト訪問時？）で行えば通常配送をローカルデリバリーの代わりに使えるのかなと思うのですがそういうった機能やアプリはありますでしょうか？
郵便番号は、チェックアウトの配送先に来てからしか入力しないので訪問時はできませんが、少し視点を変えて以下の配送料アプリを使って郵便番号で配送料を決めて、該当の郵便番号がないときは送料なしで購入不可にするようなことはできるかもしれません。