スタータープランでフルフィルメントのカスタマイズは可能なのでしょうか？
スタータープランやフルフィルメントに関して知見はありませんが、以下を見る限りフルフィルメント関連に制限はなさそうではあります。
https://www.shopify.com/jp/pricing
上記回答で不足する場合は、Shopifyサポートに具体的な内容で質問することをお勧めします。
https://help.shopify.com/ja/support
Shopifyアカウントをもっていない場合は作る必要があります。(※)
(※) この件に関しては以下の私のブログ記事が多少参考になるかもしれません