サイトで習い事の一日体験を紹介しています。
現状は申し込みフォームにカレンダーを埋め込んであり、まず受講者の希望日時を送信してもらって、こちらが対応可能ならpaypalやクレジットカードの決済ページ（ショップサイトを持たなくても決済ができるサービスを利用しています。）をメールで返信し、受講者に決済してもらって初めて予約完了となります。
サイトはすでにあるので、shopifyの購入ボタンを埋め込んで使いたいのですが、カレンダーを表示させて日時を選択してもらうようなことができるのでしょうか？Airbnbの体験を申し込むような感じが理想です。
あまり費用はかけられないので、できればLiteプラン（月額9ドル）で実現できると嬉しいです。
宜しくお願いいたします。
試していないので実現可能性は不透明ですが、思いつく方法をいくつか記載します。
■自力で拡張する
https://github.com/Shopify/buy-button-js/issues/598
上記などを参照すれば購入ボタンにline item propertyを追加できるようなので、試されるのも良いかもしれません。
■注文メモを使う
以下のように注文メモに入力する形なら難度は下がるとは思います。
■チェックアウトリンクを使う
事前に必要なだけチェックアウトリンクを用意し、埋め込み側のサイトで仕組みを作って出し分けることも考えられます。
購入ボタンから得られる情報を利用したり、パラメータでCart Attributesが指定できそうな点もメリットかなと思います。
https://help.shopify.com/ja/manual/products/details/checkout-link
■アプリを使う
以下アプリでは対応できないとは思いますが、類似のアプリがあるかもしれませんので探してみるのも良いと思います。
https://apps.shopify.com/buy-button?locale=ja
またはご自身でアプリを作らることも検討できます。