これはShopifyというよりブラウザ側のキャッシュ問題だと思いますが、基本的には以下の方法で解決できます。
https://boxil.jp/beyond/a5631/
【スーパーリロード】ブラウザのキャッシュを無視してリロード
Mac：（Command + Shift + R）
Windows：（Ctrl + Shift + R or Ctrl + F5）
【キャッシュの消去とハード再読み込み】
Chromeの設定ボタンをクリックし「その他のツール」=>「デベロッパーツール」を開く
ブラウザのリロードボタンを長押しクリック => 「キャッシュの消去とハードの再読み込み」