Ja, im Grunde kann Google von einer bis mehrere Wochen brauchen um dein Favicon zu indexieren, je nachdem.
Das Favicon wird in den Suchergebnissen von Google normalerweise neben dem Seitentitel angezeigt, insbesondere auf mobilen Geräten. Wie bereits erwähnt, kann es eine Weile dauern, bis Google die Änderungen an deiner Website erkennt, insbesondere wenn es kürzlich aktualisiert wurde. Google muss die Seite erneut crawlen und den Cache aktualisieren, bevor das neue Favicon in den Suchergebnissen angezeigt wird.
Stelle auch sicher, dass das Favicon im richtigen Format (idealerweise .ico) und in den empfohlenen Größen (z.B. 16x16, 32x32) vorliegt. Wenn du Zugriff auf deine GSC (Google Search Console) für deinen Shop hast, kannst du die URL deiner Startseite eingeben und die “URL prüfen”-Funktion verwenden. Dies gibt dir Informationen darüber, wann Google zuletzt gecrawlt hat und ob es Probleme gibt. Du kannst auch eine erneute Indexierung anfordern, was manchmal den Prozess beschleunigt.
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