顧客が送信したお問い合わせ内容はShopify上に保存されませんか？また保存場所はどこですか？
もし保存されないのであれば保存する方法を教えて欲しいです。
こんにちは！
お問い合わせフォームのデータの蓄積はShopifyのデフォルト機能にはないようです。
アプリを利用する事で、簡単にデータの蓄積、CSVでの書き出しなどが可能になるかと思います！
以下をご覧いただくとよいかと思います！
https://apps.shopify.com/form-builder-contact-form?locale=ja
https://apps.shopify.com/contact-us-by-hulkapps?locale=ja
少しでも参考になりましたら幸いです。