注文メモカスタマイズについて

お世話になります。

現在ショップのカートページにて注文メモを追加したいと思いカスタマイズを行いましたが、うまく反映できず困っております。

実装したい内容は下記になります。

  1. カートページにて”IDを所持しているか”の選択
  2. ’はい’を選んだ場合→ IDを入力(注文メモとして注文管理に反映)
  3. ’いいえ’を選んだ場合→メールアドレスを入力("ID未所持"というテキストデータを追記して注文メモとして注文管理に反映)

以上になります。

テーマのカート注文メモは有効に設定しております。

”IDを所持しているか”の選択などはjavascriptで実装しているのですが、例えば’はい’を選択時にIDを入力する箇所のコードはcart-template.liquid内に下記のように記述しました

{%- if section.settings.cart_notes_enable -%} 
略

<div id="id_input_container" style="display: none;"> 
<label for="id_input">IDを入力してください:</label> 
<input type="text" name="note" id="note" data-cart-notes required value="{{ cart.note }}" /> 
</div>

略 
{%- endif -%}

なぜvalue="{{ cart.note }}"に入力された値が注文メモに反映されないのか考えられる原因があればご教示いただけないでしょうか。

よろしくお願いいたします。