ストアの問い合わせアドレスに、海外（Gmail）から「Shopify Expert」という件名で大量のスパムメールが毎日届いている状況。
提案された対処法：
現状：
問い合わせフォームが公開されているか、どのような設定になっているかは不明。サードパーティアプリのフォームにスパム対策機能があるかは未確認。迷惑行為であることを相手に伝えても対処されるかは不明との指摘あり。
お問い合わせ用に登録しているアドレス宛に、海外から（gmail）「件名：Shopify Expert」「本文：Hello, friend! I hope your business is doing well. I noticed you sell some amazing products can I talk to the store owner.」などでメールが大量に届きます。
日本でしか公開していないこと、そもそもまだ告知していないサイトで仮公開している状態なのに毎日頻繁に届くのですが原因と対処法わかれば教えて欲しいです。
前提が不明なのですが、直接該当のメールアドレスに送信される場合はご利用中のメーラー側で対処することになると思います。
特定のアドレスや文言を含むメールを受信拒否や削除するなどです。
Shopifyストアの問い合わせフォームからであれば以下などが参考になるかと思います。
https://carthunters.com/p/stop-shopify-spam
https://www.launchtip.com/prevent-spam-on-your-shopify-contact-form/
https://community.shopify.com/topic/1538719
他には効果があるか不明ですが、アプリのフォームを用いることも検討できるかも知れません(スパムに関して何らかの機能が備わっている可能性があるため)。
他方、本当にエキスパートからであるならShopfyサポートに相談されることもお勧めします。
根拠のない推測ですが、迷惑行為をしていると伝えることで何かしら対応されるかもしれませんので。